✯Học sinh 24h✯
học thầy không tày học bạn
học bạn hãy đến hocsinh24h
chúc mừng chiến thắng AFF CUP 2018, x10 điểm thành tích nhận được của các ttv cho đến hết ngày 20/12/2018
Top posting users this week
Top posting users this month
2 Số bài - 50%
1 Bài gửi - 25%
1 Bài gửi - 25%
Top posters
595 Số bài - 29%
BBN (274)
274 Số bài - 14%
233 Số bài - 12%
198 Số bài - 10%
mr.panda (147)
147 Số bài - 7%
145 Số bài - 7%
Tam Pham (113)
113 Số bài - 6%
Linh2004 (106)
106 Số bài - 5%
QUANTRI (105)
105 Số bài - 5%
Nam Tran (101)
101 Số bài - 5%
Bạn bè của hocsinh24h

Share
avatar
Tam Pham
Tổ trưởng
Tổ trưởng
Tổng số like : 14
Tiềm Năng Tiềm Năng : 8520
Join date : 22/08/2016
06102018
Đề bài
Cho đường tròn [ltr](O)(O)[/ltr] đường kính [ltr]ABAB[/ltr], dây [ltr]CDCD[/ltr] không cắt đường kính [ltr]ABAB[/ltr]. Gọi [ltr]HH[/ltr] và [ltr]KK[/ltr] theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ [ltr]AA[/ltr] và [ltr]BB[/ltr] đến [ltr]CDCD[/ltr]. Chứng minh rằng [ltr]CH=DKCH=DK[/ltr]
Gợi ý: Kẻ [ltr]OMOM[/ltr] vuông góc với [ltr]CDCD[/ltr]
Lời giải chi tiết
Vẽ [ltr]OM⊥CDOM⊥CD[/ltr]
Theo tính ĐL 2- trang 103, ta có: [ltr]MC=MDMC=MD[/ltr]   (1)
Tứ giác [ltr]AHKBAHKB[/ltr] có [ltr]AH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BKAH⊥HK; BK⊥HK⇒HA//BK[/ltr].
Suy ra tứ giác [ltr]AHKBAHKB[/ltr] là hình thang.  
Xét hình thang [ltr]AHKBAHKB[/ltr], ta có:
[ltr]OM//AH//BKOM//AH//BK[/ltr] (cùng vuông góc với [ltr]CDCD[/ltr])
mà [ltr]AO=BO=[/ltr]
AB
2
[size][size][ltr]AO=BO=AB2[/ltr][/size][/size]
[ltr]⇒MO⇒MO[/ltr] là đường trung bình của hình thang [ltr]AHKBAHKB[/ltr].
[ltr]⇒MH=MK⇒MH=MK[/ltr]   (2)
Từ (1) và (2)  [ltr]⇒MH−MC=MK−MD⇔CH=DK.⇒MH−MC=MK−MD⇔CH=DK.[/ltr]
Nhận xét: Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm [ltr]CC[/ltr] và [ltr]DD[/ltr] cho nhau
(nguồn: loigiaihay.com)
Share this post on:diggdeliciousredditstumbleuponslashdotyahoogooglelive

Comments

No Comment.

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết