Bài tập toán lớp 12.

Bài 1. Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) y = 4 + 3x - x2 ; b) y =
1/3
13 x3 + 3x2 - 7x - 2 ;

c) y = x4 - 2x2 + 3 ; d) y = -x3 + x2 - 5.

Hướng dẫn giải:

1. a) Tập xác định : D = R; y' = 3 - 2x => y' = 0 ⇔ x =
3/2

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;
3/2
32); nghịch biến trên khoảng (
2/3; +∞ ).

b) Tập xác định D = R;
y'= x2 + 6x - 7 => y' = 0 ⇔ x = 1, x = -7.

Bảng biến thiên :



Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞ ; -7), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-7 ; 1).

c) Tập xác định : D = R.

y' = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1) => y' = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1.

Bảng biến thiên : Học sinh tự vẽ

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1 ; 0), (1 ; +∞) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; -1), (0 ; 1).

d) Tập xác định : D = R. y' = -3x2 + 2x => y' = 0 ⇔ x = 0, x =
2/3

Bảng biến thiên :

Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ;
2/3
) ; nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; 0), (
2/3; +∞).

cảm ơn bạn