10. Giải bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A'BD) và B'D'C).
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A)0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1; 0), A'(0 ; 0 ; 1)
Khi đó
B'(1 ; 0 ; 1), D'(0 ; 1 ; 1), C(1 ; 1 ; 0). Phương trình mặt phẳng (A'BD) có dạng:
x + y + z - 1 = 0. (1)
Ta tìm được phương trình mặt phẳng (B'D'C):
Vectơ:
(0 ; -1 ; 1) ; 
(-1 ; 0 ; 1).
Mặt phẳng (B'D'C) qua điểm C và nhận
= (-1 ; -1 ; -1 ) làm vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng (B'D'C) có dạng:
x + y + z - 2 = 0 (2)
Ta có
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến các mặt phẳng (A'BD) và B'D'C).
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A)0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1; 0), A'(0 ; 0 ; 1)
Khi đó
B'(1 ; 0 ; 1), D'(0 ; 1 ; 1), C(1 ; 1 ; 0). Phương trình mặt phẳng (A'BD) có dạng:
x + y + z - 1 = 0. (1)
Ta tìm được phương trình mặt phẳng (B'D'C):
Vectơ:
Mặt phẳng (B'D'C) qua điểm C và nhận
x + y + z - 2 = 0 (2)
Ta có
